什么是绝对收敛

绝对收敛是数学中无穷级数和广义积分的一个概念。具体来说，一个数项级数或一个积分被认为是绝对收敛的，当且仅当级数的每一项或者积分的函数取绝对值（或范数）后仍然收敛或可积。

对于数项级数，如果级数 \\（Σu_n\\） 的各项取绝对值后构成的级数 \\（Σ|u_n|\\） 收敛，则称 \\（Σu_n\\） 绝对收敛。

对于积分，如果函数 \\（f（x） \\） 在区间 \\（[a, b] \\） 上可积，并且 \\（|f（x）|\\） 的无穷积分从 \\（a\\） 到 \\（+∞\\） 收敛，则称 \\（f（x） \\） 的积分绝对收敛。

绝对收敛的级数或积分具有许多良好的性质，例如，重排绝对收敛级数的项不会改变级数的和，两个绝对收敛级数的乘积的任何排列的级数和都等于原级数和的乘积。与之相对的是条件收敛，它指的是级数或积分收敛但不是绝对收敛的情况。

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